考研答案数学_一道经典数学题骗了我们很多年，标准答案是错的，你能看出错在哪

许多人从小就听过古典数学题《分马的故事》，这个问题常常被用作智力竞争的问题，例如中央电视台的智育节目以此为榜样。

很多数学教师为了提高教学的趣味性，培养学生的机智和灵活的解题能力，把这个问题引入了课堂教学。

数学课堂

但是冷丝认为，这个问题作为幽默故事是可能的，作为正式的数学教育，这是大错特错的

《分马的故事》如何用作数学智力问题？

在数学教学的“分数应用问题”中，一位教师提出了练习题。 这个练习题其实源于我国古代的传说

“从前，有一位老父亲自己去世时立遗言，把17匹财产的马分成3个儿子，长子分为遗产的一半，次子分为三分之一，老三分为九分之一。”

主题是为了公平，必须同时实现父亲遗嘱的意愿，三个儿子各分几匹马

教师在教书

我们以前的老师提出了这样的标准答案

“老父去世后，三个儿子分马还不能解决问题。 老板把遗产的一半分开能把马劈成两半吗？ 这不是分钱、吃喝喝的。 大家无力的时候，骑马的爷爷来了，听了情况马上就分开了马”

原来，他把自己的马放在马群里，一共有18匹马，老板一半有9匹，次子有6匹，老三分钟有2匹工资。 最后，现场留下一匹马，正好是爷爷自己，他又骑着自己的马走上了路。

用数学方法表现分马的方法，可以列举如下公式

如果你想考虑更多的问题，也可以列出计算方法

但是，这样的数学计算有严重的缺陷，标准的答案欺骗了我们。

毫无疑问，这样的传说作为机智人物的故事很有魅力。 但是，我们也不能否认，利用过路老爷爷偷概念的方法，很好地解决了这个问题。

但是，之所以被作为分数的应用问题引入教育，是因为这样的课题和标准的解答是错误的。

例如，从题目中理解单位“1”的话，显然这个“1”有确切的意思。 那是17匹马的财产，长子被分为遗产的一半，一半只是指老人的全部遗产，为什么过路的大叔的马也能进去呢？把18匹马视为单位“1”？

教师教育创新论坛

单纯从数学角度看，分数应用问题的基本数量关系如下

"比较量+标准量=与比较量对应得分"

这里的“基准量”视为单位“1”的基准量发生了变化，与比较量对应的得分也相应地发生变化。 这个题目的比较量是指老板应该分配遗产，与此相对应的分数已经确定，即使是一半，作为基准量的单位“1”也已经确定——只有老人的遗产17匹马，变更的话，解题就会混乱。

《分马的故事》正确的数学解题方式是什么？

对应的点数确实“1”不能再任意变更，这并不意味着单位“1”所指的数量不能变更，根据题意适当选择单位“1”是应该在点数应用问题教育中培养的解题技术。

小学教室

我们过去老师给出的标准答案，其实是改变了问题的意思，然后用“比例分配”法回答。

其实，数学方法不会改变问题的意思，同样能找到解决的办法。 即使“1/2:1/3:1/9”为简单的整数比“9:6:2”，也能够完全解决问题

机智的人用巧妙的方法解决难题，确实能打动我们，但严格的数学方法不能随意改变。

冷丝认为，如果数学老师不用数学方法，擅自把不科学的故事纳入课堂，就会有很好的教育效果，但是如果不指出问题点，这也是不科学的。