罗尔中值定理_费马引理

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罗尔（Rolle）中值定理 如果函数f(x)满足：①在[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ

罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日

希望得到完整的证明过程定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]连续，开区间（a,b）可导，f(a)=f(b),则在（a,b）内

罗尔定理,则在(a,b)内至少存在一个点 a,使得()=0,即 从而(证毕)柯西中值定理的几何意义 设曲线方程为 在.

拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）

中文名：罗尔中值定理 外文名：Rolle's theorem 别称：罗尔定理 提出者：米歇尔·罗尔（Michel Rolle,法,

中值定理是由众多定理共同构建的，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特殊情况，柯西定理是其推广。